Redacciones sobre geodesia, topografia, cartografia, fotogrametria

Sistema de Posicionamiento Global

Referencia histórica

Desde que en 1957 el lanzamiento del Sputnik-1 supuso el comienzo de la era de los satélites artificiales y su posterior uso en aplicaciones para el interés de la comunidad mundial, la tecnología ha avanzado en este aspecto de manera espectacular, y uno de los campos en los cuales se ha manifestado especialmente dicho avance, es en las aplicaciones que conciernen a las ciencias de la Tierra, y dentro de ellas, de manera notable en el estudio de su forma y dimensiones (Geodesia).

Este proyecto se hizo realidad entre los meses de febrero y diciembre de 1978, cuando se lanzaron los cuatro primeros satélites de la constelación NAVSTAR, que hacían posible el sistema que resolvería la incógnita de nuestra posición en la Tierra.

A principios de los años 80s, se empezaron a utilizar estos métodos para aplicaciones de índole civil, tales como actividades de navegación aérea, marítima y terrestre, lo que supuso un importante avance en la organización y el estado de los transportes y comunicaciones mundiales.

Dentro de los grupos de Sistemas de Geodesia Espacial, destacan la Constelación NAVSTAR (Navegación por Satélite en Tiempo y Distancia) y la Constelación GLONASS (Sistema Global de Navegación por Satélite). También se encuentra en pleno desarrollo y próximo a comenzar la serie de lanzamientos el Proyecto Galileo (GNSS) Sistema de Navegación Satelital Europea.

Ambas constelaciones fueron creadas por los Departamentos de Defensa de los Estados Unidos y Rusia, respectivamente, y sus principal cometido era poder posicionar un objeto en la superficie de la Tierra a través de las señales emitidas en forma de ondas de radio por los satélites de dichas constelaciones, que dicho objeto procesaba en la superficie, determinando así su posición con una precisión en función del tipo de información recibida, tiempo de recepción y condiciones de la emisión.

Pero quizá, las aplicaciones el las cuales estos sistemas han calado más hondo son la Geodesia y la Topografía, a partir del descubrimiento de que dichos sistemas de posicionamiento podían aportar las precisiones requeridas para el desarrollo de estas ciencias y su aplicación en el desarrollo de infraestructuras, cartografía, dimensionamientos, sistemas de información geográfica, estudios de movimientos y deformaciones, y para fines más expeditos como la navegación y el ocio.

Conceptos básicos

El Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) fue creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) para constituir un sistema de navegación preciso con fines militares que sustituyeran al antiguo sistema utilizado, que no era otro que las mediciones Doppler sobre la constelación Transit.

Para ello, aprovecharon las condiciones de la propagación de las ondas de radio de la banda L en el espacio, así como la posibilidad de modular las ondas para que en ellas se pueda incluir la información necesaria que permita posicionar un objeto en el sistema de referencia apropiado.

Constitución del sistema

El sistema GPS está conformado por tres sectores fundamentales y dependientes entre sí:

SEGMENTO ESPACIAL

Este sector lo forman los satélites de la constelación NAVSTAR (Navegación por satélite en tiempo y distancia). La constelación está formada por seis planos orbitales, y en cada uno de ellos existe una órbita elíptica casi circular donde se alojan los satélites regularmente distribuidos. Los planos tienen una inclinación de 55° respecto al plano del ecuador, y se nombran como A, B, C, D, E y F. Cada órbita contiene al menos cuatro satélites, aunque pueden contener más. Los satélites se sitúan a una distancia de 20200 Km respecto del geocentro, y completan una órbita en doce horas sidéreas. Estos satélites son puestos en funcionamiento por el Comando de las Fuerzas Aéreas Espaciales de U.S.A (AFSPC).

Con esta constelación de satélites, se garantiza la presencia de al menos cuatro satélites sobre el horizonte en todo momento y en todos los lugares de la superficie de la Tierra.

CARACTERÍSTICAS DE LOS SATÉLITES

Todos disponen de osciladores atómicos de cesio, salvo los SVN 24, 27 y 31 que lo tienen de rubidio. En el caso de los primeros la precisión es de 10^-13 s, mientras que los de rubidio es de 10^-12 s. La frecuencia fundamental de emisión de estos osciladores es de 10,23 MHz.

El tiempo utilizado por el sistema GPS es un tiempo universal coordinado denominado UTC(USNO) que define el Observatorio Naval de los Estados Unidos mediante relojes atómicos de hidrógeno cuya precisión es de 10^-14. La unidad del tiempo GPS es el segundo atómico internacional y tiene su origen coincidente con el UTC a las cero horas del 6 de enero de 1980.

Así mismo, debemos añadir que los satélites disponen además de:

• Antenas emisoras de ondas de radio (banda L). Con ellas transmiten la información al usuario.

• Antenas emisoras - receptoras de ondas de radio (banda S). Sirven para actualizar su situación a través del sector de control.

• Paneles solares para disponer de la energía necesaria para su funcionamiento.

• Reflectores láser para el seguimiento desde el sector de control.

La vida de los satélites oscila entre los seis y diez años, y es de reseñar que el más antiguo aun operativo tiene una edad de ocho años y medio. El más duradero fue el SVN-3 que duró trece años y medio.

SEÑAL DE LOS SATÉLITES

Los satélites de la constelación NAVSTAR constan de un oscilador antes mencionado que genera una frecuencia fundamental v_o de 10,23 MHz. A partir de esta frecuencia fundamental se generan dos portadoras en la banda L de radiofrecuencia, denominadas Ll y L2.

Además, existen dos formas de código pseudoaleatorio que se modulan sobre estas portadoras, son los códigos C/A y P, además de un mensaje, que da la información de los parámetros orbitales del satélite y del estado del reloj. Los códigos son una secuencia de +1 y -1, correspondientes a los valores binarios de O y 1 respectivamente.

El código C/A (clear/access) se repite cada milisegundo, dando como resultado un código de 1023 bits, siendo la longitud aproximada de cada chip de unos 300 m. Este código está declarado de uso civil para todos los usuarios.

El código preciso P se compone de 2,3547 ·10^-14 bits y se repite aproximadamente cada 266,4 días. Este código lleva una palabra denominada HOW que indica en que momento del código está cuando el receptor empieza a recibirlo, de este modo el receptor engancha el código y empieza a medir. El código P es secreto y de uso militar. Se origina a partir de la combinación de dos secuencias de bits, generados a partir de dos registros. La longitud de cada chip es de 30 m. Con el fin de proteger el código P, éste se encripta usando un código W, dando lugar al código Y. Si el código W está en curso se habla de que está conectado el A/S (Anti-Spoofing).

MENSAJE DE NAVEGACIÓN

El mensaje de navegación es mandado por los satélites, y consta esencialmente de información sobre el reloj de los satélites, parámetros orbitales (efemérides), estado de salud de los satélites y otros datos de corrección. El mensaje consta de 25 grupos de 1500 bits cada uno y divididos en cinco celdas. Cada grupo se transmite con una frecuencia de 50 Hz y tarda 30 s. Esto supone que el mensaje modulado completo sobre ambas portadoras tiene una duración de 12 min. 30 s. Por razones de índole militar, se introduce un error intencional en las efemérides radiodifundidas de los satélites, denominado Disponibilidad Selectiva (SA). Esto repercute en el posicionamiento sobre el sistema de referencia WGS84, ya que si la posición de los satélites que nos sirven de referencia está alterada nuestro posicionamiento no se va a realizar en dicho sistema, sino que se va a efectuar en un sistema arbitrario, con un error mayor o menor en función de la cantidad de SA que exista en ese instante. Este error es importante en posicionamientos absolutos, ya que no podemos saber la posición verdadera. Sin embargo, en posicionamientos diferenciales nos afecta en posición pero no en precisión, ya que éste método mide la posición relativa de un punto respecto a una referencia y los dos receptores están influenciados por el mismo error, por lo tanto, sus incrementos de coordenadas no están afectados por la SA.

EL SISTEMA DE REFERENCIA. DATUM WGS-84

Las coordenadas, tanto de los satélites como de los usuarios que se posicionan con el sistema GPS, están referidas al sistema de referencia WGS84 (Sistema Geodésico Mundial de 1984). Estas coordenadas son cartesianas espaciales respecto al centro de masas de la Tierra (X, Y, Z) y el resultado que obtenemos es en coordenadas geodésicas (cp, A,, h) determinadas por conversión.

SEGMENTO DE CONTROL

Esta formado por estaciones terrestres que tienen la función de:

• Establecer la órbita de los satélites como también el estado de los osciladores atómicos.

• Transmitir a los satélites los datos anteriores para que puedan transmitirse las efemérides hacia los receptores por medio del mensaje de navegación.

• Establecer la materialización del Sistema de Referencia.

Las estaciones de control son:

Colorado Springs (U.S.A.)

Ascensión (Atlántico Sur)

Hawaii (Pacifico Oriental)

Kwajalein (Pacífico Oriental)

Diego García (Indico)

Existen otras estaciones que cumplen la función de obtener las efemérides precisas, que están disponibles para los usuarios.
 

SEGMENTO DEL USUARIO

Este sector está compuesto por receptores comerciales que permiten la determinación de la ubicación del usuario por medio de las señales recibidas y el software de calculo que puede ser usado a posteriori en los casos en que sea necesario post- proceso o in situ cuando se trabaja a tiempo real. El equipo receptor consta de una antena y un receptor, a ello le agregamos el software específico y los sistemas de comunicación.

Antena

Va unida al receptor directamente o por cable y tiene la misión de recibir las radiaciones electromagnéticas que emiten los satélites y transformarlas en impulsos eléctricos que conservan la información modulada de las portadoras. Las coordenadas que se miden corresponden al centro radioelécírico de la antena, que suele no coincidir con el centro físico de la misma por eso se recomienda orientar todas las antenas de una misma observación en la misma dirección con el fin de que se elimine el error.

Receptor

Su misión es demodular la señal de los satélites, es decir reconstruye e interpreta los componentes de la señal (portadoras, códigos y mensaje de navegación). Realiza una correlación de los códigos, es decir, compara con una replica que él genera y halla el tiempo que tardó la señal en llegar al receptor, con ello y la velocidad de propagación de las ondas en el vacío calcula las llamadas pseudodistancias que se denominan de esa manera por estar afectadas de errores.

Contiene una sección de recepción de radiofrecuencia con diferentes canales para seguir simultáneamente varios satélites, un procesador con su respectivo software, memoria interna, teclado, en algunos casos pantalla de comunicación, conectores y alimentación externa. Disponen de un reloj u oscilador que sincronizan los tiempos de recepción, éstos suelen ser de cuarzo con una alta estabilidad y una precisión en el orden de los 10^-7. Es muy común que los receptores y la antena se encuentren en un elemento único.

Controlador

Realiza las siguientes tareas:

• Controlar el sensor.

• Gestionar la observación.

• Almacenar los datos.

En él vamos a determinar:

• Tipo de observación.

• Parámetros de la observación.

• Estado y Salud de los satélites.

• Seguimiento de los satélites.

• Calidad de la señal de los satélites.

• Filtrado de observaciones y datos

• Definición y atributos de los puntos de observación.

• Avisos acerca de la geometría de los satélites y perdidas de ciclos.

• Definición del sistema de referencia.

• Tiempos de observación.

• Etc.

Tras la observación se obtienen los siguientes datos:

• Mensaje de Navegación.

• Efemérides radiodifundidas por los satélites

• Datos meteorológicos.

• Almanaque de estado de los satélites

• Fichero de observación

TIPOS DE RECEPTORES

Navegación: Reciben únicamente observables de código (tiempo). Son los menos precisos.

Simple frecuencia: Reciben las observables de código y la portadora Ll. Son de aplicación topográfica.

Doble frecuencia: Reciben las observables de código y las portadoras Ll y L2. Están indicados para trabajos de precisión.
 

Calidad y bondad de las observaciones

CONSIDERACIÓN DE LOS ERRORES

Al igual que cualquier medición una observación GPS esta sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar o eliminar de acuerdo a la metodología de trabajo.

En primer lugar debemos distinguir entre errores sistemáticos, que son aquellos que responden a una ley o a una fórmula matemática y errores accidentales, que son inevitables. En el caso de las mediciones con GPS existen también los llamados errores aleatorios que son de pequeña magnitud y en diferentes ocasiones tienen distinto signo, como el redondeo de los cálculos; y los errores inducidos, producto de la imposición en la fuente de fluctuaciones para quitar precisión y exactitud de las mediciones.

En forma particular tenemos:

ERRORES INHERENTES AL SATÉLITE

ERROR DEL RELOJ U OSCILADOR DEL SATÉLITE:

Valor 1 m.

Es el desfasaje que tiene el reloj del satélite respecto del tiempo GPS.

Estos errores pueden eliminarse en las correcciones enviadas desde las estaciones de control. Los parámetros necesarios para la corrección de los relojes de los satélites, se graban en el satélite y se incluyen en el mensaje de navegación. Pero a pesar de realizar esta corrección sigue permaneciendo un remanente debido a la imposibilidad de predecir exactamente la marcha del estado del reloj.

ERRORES EN LOS PARÁMETROS ORBITALES:

Valor O a 5 m.

Para calcular la posición del receptor debe conocerse la ubicación del satélite, las efemérides (parámetros que nos permiten calcular la posición del satélite), son transmitidas en el mensaje de navegación del satélite. Pero las efemérides transmitidas por los satélites tienen errores a causa de que es imposible predecir exactamente la posición de los mismos. Los errores en los parámetros orbitales se pueden eliminar trabajando con efemérides precisas de los días de observación que nos dan la ubicación perfecta de los satélites en el momento de la observación.

Trabajando en modo diferencial con dos receptores, respecto a los mismos satélites de observación, podemos eliminar todos los errores relativos a los satélites, ya que afectan en la misma forma a ambos receptores.

ERRORES INHERENTES A LA PROPAGACIÓN DE LA SEÑAL

Las señales deben atravesar las capas de la atmósfera e interaccionan con partículas cargadas que provocan un cambio en la velocidad y dirección de propagación cuando la señal viaja por un medio que no es el vacío sufre un retardo debido a que la velocidad de propagación disminuye y la trayectoria aumenta su longitud al curvarse por refracción.

REFRACCIÓN IONOSFÉRICA:

Valor 2 a 100 m.

La ionosfera es una de las capas de la atmósfera y se encuentra entre los 10 y los 1000 Km de la superficie terrestre. Las ondas GPS deben atravesar esta capa cargada de iones y los observables GPS sufren una refracción.

Esta refracción implica un atraso en los códigos y un adelanto de la misma magnitud en la fase o portadora, dependiendo de la cantidad de iones/m3 y la actividad o perturbación ionosférica en dicho momento.

La mayor influencia de este error se produce cuando los receptores se encuentran a más de 10 Km. de distancia entre si, porque a partir de esa magnitud es cuando las condiciones ionosféricas comienzan a tener influencias considerables en las mediciones debido que el camino recorrido por la señal de un mismo satélite es diferente para los dos receptores y por lo tanto uno de ellos recorrerá un camino más largo al atravesar la ionosfera. Por lo tanto cuando se usan las portadoras Ll y L2, al ser afectadas de diferente modo (por tener distinta frecuencia y por lo tanto distinta longitud de onda) se elimina el error inherente a la ionosfera. Por el contrario, los receptores de simple frecuencia no pueden operar a más de 10 Km. sin ser perturbados por el error ionosférico.

Normalmente, suelen también usarse modelos empíricos de corrección en los que se representan los valores de cantidad de electrones por m3 en función del tiempo, lugar de observación y dirección de la señal, cuyos parámetros se incluyen en el mensaje de navegación.

Actualmente estamos saliendo de un mínimo de actividad de las manchas solares (11 años de ciclo) por lo que las condiciones ionosféricas son ahora más idóneas. Pero dentro de unos cuatro años, estaremos cerca del máximo y los efectos ionosféricos en las señales serán mas altos.

El retardo ionosférico y troposférico es menor cuando mayor sea la frecuencia o cuando menor sea la longitud de onda, puede ser eliminado trabajando en modo diferencial, pero esto no es valido para líneas de base pequeñas en las que las distancias satélite - receptor son afectadas de la misma manera, sino puede ser eliminada con una adecuada combinación de datos de doble frecuencia.

DISPONIBILIDAD SELECTIVA:

Valor 30 al 00 m.

Es una alteración o manipulación de la información que los satélites envían en el mensaje de navegación, sobre el estado de los relojes y parámetros orbitales realizado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD).

Se elimina trabajando con posicionamiento diferencial.

PERDIDA DE CICLOS:

Las perdidas de ciclos suponen un salto en el registro de las medidas de fase, producido por interrupción o perdida de la señal enviada por el satélite. Puede ser causado por obstrucción de la señal del satélite por la presencia de arboles, edificios, puentes, etc., baja calidad de la señal, por multicamino, condiciones ionosféricas, etc.

Una vez determinado el tamaño de la perdida de ciclo, la reparación se hace corrigiendo las observaciones de fase siguientes para ese satélite y su portadora. El software interno de algunos receptores es capaz de detectar (in situ) y corregir las perdidas de ciclos, (receptores on the fly o de resolución de ambigüedades en movimiento).

EFECTO MULTIPATH O MULTICAMINO:

Valor O a 5 m.

Es causado por reflexiones de la señal emitida por satélite en superficies cercanas al receptor. Estas señales reflejadas son siempre mas largas.

Este efecto puede ser reducido eligiendo puntos protegidos de reflexiones (edificios, vehículos, etc.) y por un apropiado diseño de la antena.

Este efecto depende de la frecuencia de la portadora, por lo tanto, las medidas de fase se ven menos afectadas que las de código donde puede alcanzar el orden del metro.

ERRORES INHERENTES AL RECEPTOR

ERROR DEL RELOJ:

Cuando el reloj del receptor recibe la señal del satélite tendrá un desfasaje con respecto a la escala del Tiempo. Lo podemos eliminar trabajando con posicionamiento relativo por medidas de fase.

ERROR DEL ESTACIONAMIENTO DE LA ANTENA:

No necesitan una altísima estabilidad, ya que pequeños desplazamientos, vibraciones o torsiones en nada afectan a la observación de las señales.

VARIACIÓN DEL CENTRO RADIOELÉCTRICO DE LA ANTENA:

Se debe a la falta de coincidencia del centro radioeléctrico o el punto que realmente se posiciona con el centro físico de la antena. Para eliminarlo se recomienda la orientación aproximada común para todas las antenas.

DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN

La geometría de los satélites visibles es un factor importante cuando debemos conseguir altas precisiones y cambia con el tiempo debido al movimiento de los satélites. Existe un factor que mide la bondad de la geometría, es el factor de dilución de la precisión (DOP). Cuando sea el volumen del cuerpo formado por los satélites y el receptor menor será el valor de DOP siendo el ideal el DOP=1.

El DOP debe ser multiplicado por el error obtenido en las pseudodistancias para obtener el error final en el posicionamiento. Los valores de DOP más utilizados son:

GDOP: Dilución de la Precisión en posición y estado del reloj.

PDOP: Dilución de la Precisión en posición.

TDOP: Dilución de la Precisión en el estado del reloj.

HDOP: Dilución de la Precisión en planimetría.

VDOP: Dilución de la Precisión en altimetría.

RDOP: Dilución de la Precisión relativa entre dos puntos.

 

Procesamiento de la información

Una de las técnicas de correlación diferencial es el método de las simples y dobles diferencias de las distancias observadas a pares de satélites ( por lo menos cuatro ), donde se eliminan los errores de los relojes del satélite y receptor, y de los errores producidos por el retraso ionosférico, quedando como incógnitas las componentes del vector ( dx; dy, dz, base - remoto ), que se estiman en un único cálculo por el método de los mínimos cuadrados. Esta metodología es también válida para el posicionamiento absoluto.

El método de mínimos cuadrados, requiere de cálculos muy complejos que no vamos a explicar, porque no es el objeto de esta charla.

En síntesis podemos decir que a través del procesamiento de los datos con los Software disponibles, tendremos calculados las posiciones de los puntos medidos en un sistema determinado.

Consideraciones finales

El Sistema de Posicionamiento por Satelital, es una herramienta imprescindible en la sociedad de nuestros días, y que los técnicos en todas las materias afectadas deben saber tratar, manipular y ejecutar correctamente, ya que supone, como hemos dicho, un adelanto en la calidad y rendimiento de los trabajos respecto a los métodos clásicos, que nunca se deben abandonar, pero que la evolución de otras técnicas obliga a ir dejando a un lado y recurrir a técnicas, no sólo más modernas, sino más fructíferas y que en un futuro cercano estarán en el idioma y rutina cotidiano de los profesionales de estos campos.

Se citan a continuación las ventajas que ofrece el posicionamiento por satélite en nuestro trabajo:

• No es necesaria la intervisibilidad entre estaciones, ya que el sistema de medida es indirecto entre ellas y directo a los satélites. Esto reduce el número de estacionamientos al poder salvar los obstáculos y reduce los errores accidentales y sistemáticos al no tener que realizar punterías ni tantos estacionamientos con intervisibilidad entre los puntos. En definitiva, se reduce el tiempo de observación y los errores que se producen en ella. Debemos añadir además que la observación nocturna es totalmente operativa.

• Al trabajar con ondas de radio, estas no sufren efectos significativos a causa de la niebla, lluvia, fríos y calores extremos, y otros tipos de incidencias.

• El rango de distancias que se pueden alcanzar es mucho mayor, al no ser medidas directas. El mejor de los distanciómetros no supera los 4-5 Km de distancia, además del error que introduce. Con el posicionamiento por satélite podemos medir bases desde unos pocos metros hasta centenas y miles de Km.

• Dado que no se dispone de sistemas ópticos, su fragilidad es menor y su mantenimiento y calibración no es requerido con la frecuencia que lo requieren los instrumentos ópticos. Los costes de mantenimiento por ello son menores.

• El servicio de las señales que ofrecen los sectores espaciales y de control es totalmente gratuito, lo que supone sólo desembolsos en instrumentación de observación, cálculo y gastos para I+D.

• La obtención de los resultados es rápida, máxime si sumamos la obtención de los mismos en tiempo real (RTK). Además, las observaciones y los resultados son interpretables y tienen comprobación.

• La variedad de métodos de posicionamiento hace que sean sistemas apropiados y aptos para cualquier tipo de trabajo.

Por otro lado, los inconvenientes más relevantes son:

• No puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado.

• Tiene dificultades de uso en zonas urbanas, cerradas, con altos edificios y zonas arboladas y boscosas, debido a las continuas pérdidas de la señal de los satélites. Este problema, no obstante, se está solucionando, y de forma satisfactoria, con el uso combinado de las constelaciones GPS y GLONASS para mantener siempre cinco o más satélites sobre el horizonte.

El desconocimiento del sistema. El sistema de posicionamiento por satélite es una gran herramienta, y de fácil uso, pero ello no lleva consigo eximirse de su conocimiento y del tratamiento de sus observables correctamente, ya que de lo contrario, se pueden obtener resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento.
 

Trabajo elaborado en el año 2000 para un curso de actualización de agrimensores, geógrafos y topógrafos del grupo Roggio SA

Agrimensura
Gerencia de Ingeniería
Benito ROGGIO e Hijos