Redacciones sobre geodesia, topografia, cartografia, fotogrametria

Sistemas de Referencia

Forma de la tierra

El manejo de Coordenadas espaciales, coordenadas geodésicas y coordenadas planas, en algunos casos presenta dificultades y genera confusión, por tal motivo es mi intensión hacer un resumen del empleo de los Sistemas de Referencia, de las transformaciones de entre los distintos sistemas, y de las conversiones de coordenadas desde un sistema geodésico referido a un elipsoide, hacia una proyección plana.

Esta breve exposición no tendrá el contenido ni la complejidad que al tema le imprimiríamos normalmente, la misma se encuentra resumida y compactada para poder ser desarrollada en el escaso tiempo que aquí disponemos. Y además hemos intentado orientarlo hacia el uso de las técnicas de posicionamiento satelital (GPS), que los topógrafos y agrimensores de obra ya utilizan, o que están en vías de incursionar en las mismas.

El conocimiento de la verdadera forma de la tierra y de los Sistemas de Referencias, ha sido el desvelo de topógrafos, geómetras y geodestas, desde 5.000 años A.C y hasta nuestros días.

Desde los comienzos de la historia de la humanidad, el Hombre tuvo conocimientos sobre la esfericidad de la tierra, y desde siempre (aunque de una manera muy rudimentaria), existieron sistemas de referencias que tuviesen presente la forma de la tierra.

Fue Pitágoras (550 a.C.) el primer geómetra en describir científicamente la forma esférica de la tierra, pero recién tres siglos después otro filósofo y geómetra Eratóstenes de la escuela de Alejandría (250 a.C.) fue quién midió y calculó las dimensiones del planeta a partir de una porción de arco de meridiano.

La historia registra al menos tres intentos anteriores de medición, por iniciativa de los Caldeos, Egipcios y Persas, pero nada se nos informa sobre los resultados obtenidos.

La hipótesis de Newton sólo se cumple, si las masas internas de la tierra fuesen homogéneas, es por ello que al Geoide se lo definió durante muchos años erróneamente como a una superficie en equilibrio, materializada por los mares en calma, extendida aún por debajo de los continentes.

En la seguridad que la verdadera forma de la tierra es física y no geométrica, el final del siglo XIX, se vio marcado por los grandes trabajos de mediciones de arcos de meridianos, realizadas por los geodestas junto con los astrónomos, para determinar los parámetros de un elipsoide que más y mejor se aproxime a la forma física de la tierra.

Los modelos de elipsoides más importantes fueron los de Bessel ( 1841), Clarke (1866) y Clarke (1880).

El comienzo de la Geodesia moderna lo marcan los trabajos de Helmert, quien utilizó por vez primera el método de superficies, en lugar del método de medición de arcos y extendió el teorema de Claireau. para elipsoides de rotación. Hayford aplicó este método y definió el modelo que recibió el nombre de "Internacional" (1909 - 1924) y que al igual que muchos países, fue el que adoptó el Instituto Geográfico Militar Argentino para todos los Sistemas Nacionales.

Finalmente y finalizando este breve vuelo por nuestra historia, merece una mención el elipsoide de Krasovsky (1942), adoptado por la ex-Unión Soviética.

Arribamos entonces a dos conclusiones muy importantes a tener en cuenta:

1. La verdadera forma de la tierra es un Geoide, la cual no se define geométricamente sino que físicamente.

2. La figura geométrica que más se asemeja a la verdadera forma de la tierra es el elipsoide de revolución.

Sistemas de apoyo

En toda obra de ingeniería podemos determinar 4 (cuatro) etapas secuenciales claramente definidas:

1. Estudios previos

2. Elaboración del Proyecto

3. Construcción de la obra

4. Final de obra

En todas ellas este Departamento de Agrimensura interviene, ya sea en forma directa o parcial.

1. En los estudios previos: Interviene el personal de esta oficina, mediante las mediciones geodésicas y topográficas para la captura de datos de la realidad y proceso de datos e información, que servirá de base a los estudios de licitación, confección de anteproyectos, estudios de alternativas o variantes, o la elaboración definitiva de los proyectos ejecutivos.

2. En la elaboración del Proyecto: Interviene esta oficina de modo parcial, solamente ejecutando los diseños geométricos de las obras viales.

3. En la Construcción de la Obra: Interviene a través de Uds., los topógrafos y agrimensores de obras, realizando las mediciones microgeodésicas y topográficas de Replanteo de cada una de las partes y etapas constructivas que componen la Obra. También realiza las mediciones necesarias para el Control Geométrico del avance de obras, el control de estructuras y montajes mecánicos; y las mediciones de certificación.

4. Una vez finalizada la obra: Interviene a través de esta Oficina, (o en forma conjunta con los topógrafos de obras), en las mediciones de Auscultación o de Control de deformaciones, incluyendo las pruebas de cargas y las mediciones necesarias para la elaboración de los planos conformes a obras.

Si esto lo expresáramos de otra manera, diríamos que:

1. Existe una realidad: Una porción de la corteza terrestre con todo lo edificado y plantado sobre ella, con construcciones (interferencias) aéreas y subterráneas, mejoras reales y culturales, objetos visibles e invisibles (como son por ejemplo los Derechos Reales).

2. Los Agrimensores somos convocados para relevar esa porción de la realidad. Para ello debemos realizar una abstracción, a fin de generar un MODELO IDEAL, abstracto o virtual de la realidad. Cuanto más este modelo se asemeje a la verdad, cuanto más fielmente lo represente, y mayor cantidad de información trasmita, mejor será la calidad final del proyecto.

Al proceso que incluye las tareas de búsqueda de antecedentes, mediciones realizadas en el terreno, relevamientos fotogramétricos, teledetección, digitalización de información existente: se la denomina "Captura de datos", luego continúa el proceso de datos y de la información, que concluye con la generación de un MDT (modelo digital del terreno) y MDE (modelo digital de elevaciones) sobre los cuales se asienta la información compilada.

Realidad —> ( captura ) —> modelo geométrico - MDT

1. Sobre la base de nuestro modelo ideal, se arma y genera el Proyecto Ejecutivo, el cual a su vez se trata también de otro modelo geométrico que modifica la realidad.

Modelo geométrico —> (Proyecto) —> Modelo geométrico

2. En las mediciones y procesos que realizamos para ejecutar el replanteo de las obras, realizamos un proceso mental inverso, a fin de materializar en el terreno una realidad modificada a partir de un modelo abstracto.

Entendemos por Replanteo, el conjunto de tareas, mediciones y cálculos tendientes a materializar en el terreno posición de puntos, ejes, alineaciones rectas y curvas que definen la esencia geométrica de las partes y etapas constructivas que componen la obra.

Modelo geométrico —> (replanteo) —> Realidad modificada

Como vemos, en toda obra de Ingeniería, la primera tarea es siempre la nuestra. Continuamos midiendo durante toda la ejecución de la obra, y aún después de finalizada ... seguimos midiendo. También vemos que se trata de una actividad circular, ya que sobre la realidad modificada seguramente alguna vez volveremos a realizar alguna otra tarea .... y la rueda de la historia volverá a girar.

• Imaginemos por un momento que al realizar el modelo ideal que representa a la realidad, relevamos un cuadro compuesto por un marco y cientos de piezas perfectamente entrelazadas como un puzzle tridimensional.
• Imaginemos ahora que al trabajar los proyectistas cambien de forma y de tamaño varias de esas piezas del rompecabezas, pero en la maqueta espacial que representa la obra, cada pieza encaja perfectamente entre sí, y a su vez encuadra con el marco original.
• Luego, imaginémonos a nosotros mismos replanteando cada una de dichas piezas, en escala 1 en 1, en el terreno. Evidentemente cada una de ellas deberá encajar con las vecinas dentro de una pequeña elipse de error admitida previamente, y por supuesto que toda la maqueta en escala real, deberá coincidir plenamente con las piezas originales que ya existían en la realidad original y al mismo tiempo con el marco que las encierra.
• Finalmente imaginémonos que sucedería si alguna de las piezas tuviese distinta escala, o que se deforme en alguna de las 3 dimensiones, que haya rotado, o desplazado. El resultado sería una catástrofe total!!!!

Para que esto no ocurra debe existir un nexo de unión que vincule (ate) de una manera rígida y efectiva toda la secuencia de actividades.

F Ello sólo se consigue mediante la construcción de un sólido y rígido Sistema de Apoyo

Es el Sistema de Apoyo, la columna vertebral que sostiene, rigidiza, fija la escala, garantiza la homogeneidad de las exactitudes y asegura una estrecha relación entre el levantamiento topográfico, el proyecto ejecutivo y el replanteo de las obras.

Una condición necesaria es que los vértices del sistema de apoyo sean monumentados, ya que como es obvio deberán perdurar fijos e inalterables durante varios años.

El Sistema de Apoyo está integrado por el Sistema y el Marco de Referencia.

Cada punto relevado debe tener una única designación, que defina solo una única posición posible, a los efectos que en el momento que se desee replantearlo, no existan dudas sobre la ubicación del mismo.

Con el objeto de fijar la posición de los puntos, de tal forma que ésta sea única e invariable sobre la corteza terrestre, es necesario crear y trabajar siempre en un único SISTEMA de REFERENCIA.

Sistema significa: Conjunto de elementos ordenados conforme un principio o una ley.

Un Sistema de Referencia es un conjunto de parámetros (ideales-abstractos) fijados a priori, que van a marcar las pautas para referir o vincular otros sub-conjuntos o puntos.

Un Sistema de Referencia es en esencia una terna ordenada de ejes ortogonales.

Marco de referencia es el conjunto de elementos (físicos-visibles) que materializan y que sustentan el sistema. El Marco de Referencia fija la escala y la orientación del Sistema en la Realidad.

Al origen de un sistema de referencia se lo denomina "Datum".

Obsérvese en el cuadro, que la adopción de un Sistema de Referencia implica aceptar como fijos una serie de parámetros tanto geométricos como físicos, (tal como ejemplo la velocidad angular de rotación de la tierra).

Obsérvese también que se adopta una superficie geométrica de referencia, en este caso el elipsoide GRS80 cuyos parámetros Semieje mayor y aplanamiento se encuentran claramente definidos en el cuadro.

Generalmente un Sistema de Referencia esta generado por una terna ordenada de ejes ortogonales, pero en muchos casos, además se emplean superficies (auxiliares) de referencias, como son el elipsoide, la esfera o el plano.

En nuestros levantamientos topográficos clásicos, empleamos generalmente un Sistema de Coordenadas Topocéntrico, el cual no es otra cosa más que un sistema local, consistente en una terna ordenada de ejes cartesianos con origen planimétrico en un punto arbitrario de la superficie terrestre.

El eje X orientado hacia un Norte arbitrario, el eje Y normal y dextrógiro respecto del anterior.

El eje Z coincidente en cada estación con la vertical del lugar, -es decir, normal a la superficie de nivel que pasa por instrumento.

Al estacionar el instrumento y "calar sus niveles" la dirección de la plomada materializa la vertical del lugar, coincidente con la dirección de la fuerza de atracción de la gravedad en dicho punto. De esta manera también ha quedado materializado un plano horizontal de referencia, el cual es perpendicular al eje vertical y tangente a la superficie de nivel que pasa por el instrumento.

Al estacionar el instrumento y "calar sus niveles" la dirección de la plomada materializa la vertical del lugar, coincidente con la dirección de la tuerza de atracción de la gravedad en dicho punto. De esta manera también ha quedado materializado un plano horizontal de referencia, el cual es perpendicular al eje vertical y tangente a la superficie de nivel que pasa por el instrumento.

Al estar nuestro sistema local estrechamente vinculado al campo gravífico terrestre, se lo denomina sistema topocéntrico físico.

En nuestros trabajos topográficos generalmente empleamos dos Datum:

Un datum Horizontal (origen de X e Y). Ubicado sobre el plano horizontal de referencia Un datum Vertical (origen de las Z). Geoide

El origen de las alturas puede ser un Geoide arbitrario, o puede que esté referido al nivel medio del mar (Cota IGM)

Observamos que aquí volvemos a mencionar al Geoide, algunas consideraciones sobre el mismo realizaremos al finalizar el texto:

En los Levantamientos topográficos clásicos, el método de relevamiento empleado es el levantamiento Polar. Cada punto del terreno queda referenciado al Punto estación mediante las Coordenadas Polares del vector: Rumbo ( j ), Distancia Cenital ( z ), y Distancia inclinada ( l ).

Otra manera de expresar las coordenadas polares es valiéndonos del auxilio de los planos verticales y horizontales, luego la posición de cada punto queda determinada por sus proyecciones:

Rumbo ( j ), altura ( h ), y Distancia reducida al horizonte ( L ).

Hoy en día, con el empleo de estaciones totales, las Coordenadas Polares son convertidas automáticamente al sistema triaxial, de tal manera que obtenemos una representación plana de nuestro levantamiento de forma instantánea y sin percatarnos de ello.

En las mediciones con GPS, como en los levantamientos geodésicos en cambio, se hace necesario tomar en cuenta la forma de la tierra, por tal motivo no puede considerarse una superficie de referencia plana sino que adoptamos como superficie de referencia un elipsoide de revolución.

En nuestro país el modelo adoptado por el IGM, hasta el año '97 fue el Elipsoide internacional de Hayford. Correspondiente al Sistema de Referencia Nacional, denominado "Campo Inchauspe '69".

Si bien este sistema ha sido reemplazado por el Sistema POSGAR, es necesario que lo veamos a causa que toda la Cartografía se encuentra todavía expresada en dicho sistema y que por otra parte, el 95% de las consultoras que elaboran los proyectos, aun no se han dado por enteradas que existe un nuevo sistema de referencia nacional.

A este elipsoide se lo hace tangente en un punto al Geoide. Este es el punto fundamental del sistema y como ya vimos se lo denomina datum Horizontal. En el Datum coincide la vertical del lugar y la perpendicular al elipsoide.

Campo Inchauspe '69, se trata también de una terna ordenadas de ejes ortogonales, con origen en el centro geométrico del elipsoide, con el eje de las Z en coincidencia con la dirección media del polo Norte, y el eje de las X coincidente con el meridiano de Greenwich.

Cualquier punto de la corteza terrestre queda expresado mediante sus coordenadas cartesianas X,Y, Z.
 

Definir la posición de los puntos mediante las coordenadas cartesianas ofrece muchas ventajas para el cálculo, sin embargo se hace imposible poder visualizar o imaginar su ubicación sobre la corteza terrestre, por tal motivo se recurre a la superficie de referencia sobre el cual se calculan las coordenadas geodésicas.

Luego, cualquier punto queda definido por dos coordenadas geodésicas: Latitud ( a ), y Longitud ( l ).

En cualquiera de nuestros sistemas nacionales, los vértices de la redes están expresados por solamente dos coordenadas (latitud y longitud). La tercera coordenada no es la altura elipsoidal sino que es la Cota Ortométrica, es decir la distancia del punto al Geoide, medida por la dirección de la vertical del lugar, (que ya dijimos era la dirección física materializada por la plomada).

El Instituto Geográfico Militar definió al Geoide como una superficie de nivel (equipotencial) que coincide con el nivel medio del mar.

Recordemos que la cota Ortométrica surge a partir de la medición de diferencias de altura, corregidas por los efectos de la gravedad.

Estas nivelaciones tienen su origen en el mareógrafo de Mar del Plata y la Cota de Referencia se encuentra monumentada en Tandil. Este punto es el Datum Vertical.

La Conversión de Coordenadas de Cartesianas a Geodésicas y a la inversa, se trata de un simple proceso matemático.

En nuestro país, y en la actualidad, aún conviven varios Sistemas de Referencia

• Yaví, con Datum en Jujuy

• ChosMalal, en Neuquén y parte de la pampa

• Pampa del Castillo en la zona de Comodoro Rivadavia

• Ubajay: sistema superpuesto al Sistema Castelli en la zona del Río Uruguay

• Chumbicha, en Catamarca

• 25 de Mayo en San Juan

• Sistema Castelli en Bs. As.

• y el Sistema Nacional de Campo Inchauspe '69
   

 El cuadro que se observa corresponde a una publicación del IGM, donde se hace mención de las diferencias medias encontradas en puntos comunes entre los distintos sistemas y Campo Inchauspe. La existencia de tantos sistemas de Referencias complica en extremo el relacionamiento de las redes y el empleo correcto de sus coordenadas, además algunos de estos sistemas no tienen una coherencia interna adecuada, debido a que su cálculo no ha sido riguroso.

Felizmente en la actualidad disponemos de un Marco de Referencia único y correctamente ajustado, la red Posgar '94. Sin embargo y por algún tiempo más, convivirán juntos Posgar, Campo Inchauspe 69 y todos los Sistemas que antes hicimos mención.

Observemos que POSGAR es el marco de referencia nacional de un sistema de referencia denominado WGS84.
 

De igual modo, podemos mencionar la red SAGA que es un marco geodinámico para la medición de los movimientos de las placas del continente sudamericano.

La red CAP, (Proyecto Andes Centrales) que también es el marco geodinámico para determinar los movimientos producidos en las fallas andinas.

La red SIRGAS que es el marco de referencia geodésico sudamericano.

O el ITRF '94, que es el marco de referencia geodésico Internacional.

Todos estos son marcos de un único sistema de referencia que es el WGS84.
Sistemas geocéntricos

El WGS 84, es el sistema de referencia que emplea el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), puesto en funcionamiento y mantenido por el Departamento de Defensa de USA.

El PZ 90, es el sistema de referencia que emplea el Sistema Global de Navegación Satelital GLONASS, que es similar al GPS pero puesto en funcionamiento por la ex Unión Soviética y mantenido actualmente por el Ministerio de Guerra de Rusia.

Actualmente se encuentra en pleno desarrollo y ya ha comenzado el programa de lanzamientos de satélites del proyecto Galileo, que es el Sistema de Navegación Satelital Europeo GNSS.

Todos los mencionados son Sistemas Globales. ¿Qué es un Sistema global?

Cualquiera de los Sistemas Geodésicos que antes hemos mencionado, solo tienen un alcance dentro de un espacio geográfico o región. Son muy homogéneos en las proximidades del punto fundamental, donde Geoide y Elipsoide son tangentes, pero a medida que nos alejamos de dicho punto, aumenta considerablemente la separación entre ambas superficies de referencias al mismo tiempo que lo hacen las perturbaciones producidas por las anomalías de la gravedad.

De igual modo ocurre con el sistema Campo Inchauspe '69, que solo es válido para el territorio Nacional. El Sistema Geodésico Chua Astro, sólo es válido en Paraguay. Yacaré en Uruguay. Corrego Alegre en Brasil y el Prov.SA 56 en Chile.

Cuando empleamos un sistema de navegación satelital, tal como el GPS, el cual tiene que poderse utilizar en todo el mundo, es necesario disponer de un sistema de referencia universal, válido para cualquier punto del planeta.

En los sistemas globales, el elipsoide geométrico de referencia, está centrado en coincidencia con el Centro de Masas de la Tierra, reciben el nombre de Sistemas Geocéntricos, en los cuales el ajuste entre elipsoide y geoide se plantea a nivel global. Se intenta que el elipsoide de revolución compense en volúmenes las ondulaciones del geoide.

En los sistemas geocéntricos, el datum horizotal coincide totalmente con el Datun vertical, es decir existe un solo y único datum.

Hay que advertir que no es sencillo definir el centro de masa de la Tierra y pueden existir diferencias entre los sistemas globales; de hecho hay un corrimiento entre WGS84 y PZ90 en el origen y una pequeña rotación en el eje medio del eje Z.

Además por supuesto debemos considerar que los parámetros que definen los elipsoides también suelen ser diferentes ya que cada organización pretende asimilarse lo más posible a la verdadera forma de la Tierra, el Geoide.

Hoy en día se puede determinar con mucha precisión la verdadera forma de la tierra, pues se dispone de muchos recursos posibles, gracias al aporte de distintas técnicas geodésicas espaciales, tales como VLBI, LLR, LSR, GPS y GLONASS.

Vamos a realizar una acotación al margen. Observen Uds. que los Sistemas de Referencia que hemos hecho mención, están acompañados de un N°, por ejemplo WGS84, ello es porque los parámetros establecido convencionales como por ejemplo el Origen del Sistema, están referidos a dicho año.

En cuanto a los marcos de referencia, ITRF 94 (International Terrestrial Reference France) estrechamente ligado al Sistema Internacional de Rotación de la tierra IERS 94, fue definido en dicho año y como el planeta se mueve y la corteza terrestre también lo hace, en su movimiento arrastra los mojones que conforman el marco alterando las coordenadas del punto, es decir que cada vértice de la red posee en definitiva cuatro coordenadas, las coordenadas X,Y,Z del punto referida al año 94 y la cuarta coordenada es el vector velocidad. Por lo tanto al comparar dos mediciones realizadas en tiempos diferentes, se encontrarán diferencias y por ello debo reducirlas a la época de medición.
 

El Sistema WGS 84, adopta los parámetros del elipsoide GRS80 (Global Reference System) de USA.

Origen: el geocentro

Plano fundamental: Plano ecuatorial medio correspondiente a la eclíptica del año 2000

El eje Z, dirección del polo medio convencional terrestre definido por el IERS (Servicio Internacional de Rotación de la Tierra), perpendicular al plano fundamental.

El eje X en la intersección determinada por el plano del Ecuador y el meridiano de Greenwich también definido por el IERS.

El eje Y sobre el plano del Ecuador y a 90° a la derecha del eje X.

De esta manera las coordenadas orbitales de los satélites se transforman en coordenadas instantáneas en el sistema WGS84.

De modo tal que satélites y posiciones de puntos sobre la corteza terrestre quedan definidos simultáneamente por un único sistema de referencia.

Cada punto queda definido por tres coordenadas cartesianas X, Y y Z.

Tal como ya lo vimos en los sistemas geodésicos, la posición de los puntos también pueden ser expresados mediante coordenadas elipsódicas. En los sistemas globales cada punto queda expresado por 3 coordenadas.

Latitud, Longitud y altura elipsoidal.

Ojo, no se debe confundir altura sobre el elipsoide, con Cota Ortométrica

En resumen:

• Cuando nosotros realizamos un posicionamiento con GPS, ya sea para realizar una red de apoyo geodésica o un levantamiento topográfico, lo que obtenemos son coordenadas cartesianas o coordenadas elipsódicas de cada uno de los puntos expresadas en el Sistema WGS84.

• Con el objeto de poder manipular las coordenadas, es decir obtener medidas angulares y distancias, resulta necesario realizar una conversión de coordenadas a una proyección plana.

• Llamamos transformaciones a las operaciones de llevar las coordenadas de un Sistema a otro Sistema. (Ej., del Sistema WGS84 al Sistema Campo Inchauspe 69). O de un Sistema Local a un Sistema Global.

• Y llamamos conversión a las operaciones matemáticas para pasar de coordenadas elipsóidicas a una proyección plana en un mismo Sistema (Ej. coordenadas geodésicas Sistema. Campo Inchauspe a Proyección Gauss Kruger). O de Coordenadas Elipsóidicas WGS84 a Coordenadas Planas.

En la mayoría de los trabajos que realizamos en la actualidad, con el propósito de mejorar los tiempos y las exactitudes, mixturamos permanentemente distintas metodologías de trabajos e instrumental de medición.

Así por ejemplo, en la gran mayoría de los casos conviene emplear GPS para obtener las coordenadas planimétricas del sistema de apoyo, mientras que para la Cota:

• En algunos casos en que las precisiones son ajustadas no podemos obviar el empleo de la nivelación geométrica o diferencial.

• En otros casos donde las precisiones son más generosas, podemos recurrir al empleo de la nivelación trigonométrica simultánea y recíproca.

• Y si las tolerancias lo permiten, podemos llegar a generar un modelo del geoide regional y de ese modo transformar las alturas elipsoidales en Cotas Ortométricas.

Los levantamientos topográficos a partir de restituciones aerofotogramétricas o levantamientos terrestres clásicos tales como la taquimetría o los perfiles transversales.

Mientras que los replanteos, cuando son expeditivos pueden ser realizados con GPS, mientras que los ejecutivos (por el momento) solo podemos encararlos con método polar y estación total.

Como vemos, en la gran mayoría de los trabajos que encaramos hoy en día, empleamos simultáneamente distintos sistemas de referencias, utilizamos WGS84 para obtener coordenadas planimétricas y por otra parte continuamos empleando el Datum Vertical del IGM para las alturas. Pasamos constantemente de un sistema local a uno global y viceversa.

¿Cómo hacemos para compatibilizar nuestros levantamientos que se encuentran realizados sobre un sistema local o arbitrario, con las mediciones realizadas sobre otro sistema global.?

1. Los levantamientos topográficos realizados en sistemas locales, se encuentran proyectados sobre un plano horizontal, mediante una proyección Ortogonal. Esta proyección no altera las magnitudes lineales ni angulares.

2. Las mediciones con GPS están expresadas en el sistema de referencia WGS84, en coordenadas elipsóidicas, para poderlas compatibilizar debemos también, llevarlas a un plano Horizontal.

3. Transformamos estas coordenadas al Sistema de referencia que necesitemos, (por ejemplo Campo Inchauspe 69).

4. Convertimos las coordenadas elipsóidicas de Campo Inchauspe a Coordenadas planas en alguna Proyección Cartográfica. La condición es que la proyección sea "Conforme", (es decir que se deformen las magnitudes lineales, pero que conserve las magnitudes angulares).

Que sistemas y que proyecciones planas nos conviene utilizar en nuestros trabajos?

1. Lo más conveniente y sencillo, siempre que se pueda, es vincularse a la red Posgar. Para ello no es necesario realizar ninguna transformación, sólo vincularse a uno (o mejor a dos) puntos de la red.

Los puntos de la Red Posgar están expresados por sus tres coordenadas Latitud, longitud y h en el Sistema WGS84, el cambio la red IGM, carece de la tercera coordenada h.

La proyección a utilizar es Gauss Kruger o UTM en el Sistema WGS84.

Es necesario recordar que de esta forma se encontraran diferencias ente las posiciones de los puntos con las coordenadas de los puntos trigonométricos de la red IGM, pues ellos están expresados en Sistema Campo Inchauspe.
También habrá diferencias entre los detalles tomados de una carta, pues la mayor cantidad de nuestra cartografía es una proyección Gauss Krugger convertida del Sistema Campo Inchauspe.

2. Cuando no se pueda acceder a puntos POSGAR, la vinculación deberá hacerse a un punto de la red IGM con coordenadas en Campo Inchauspe '69. Para ello habrá que realizar una transformación de coordenadas de un sistema al otro. Para realizar dicha transformación se requiere del conocimiento de los parámetros.

En los levantamientos geodésicos es necesario conocer los 7 parámetros de transformación. Para ello es necesario resolver un sistema de ecuaciones con 7 incógnitas por tal motivo se requiere determinar las coordenadas cartesianas GPS de al menos tres puntos del IGM de 1° orden y realizar la transformación aplicando el modelo de Badekas-Molodenski para 7 parámetros.

En los levantamientos topográficos, es suficiente determinar la transformación aplicando el modelo de Molodenski reducido a los tres parámetros de traslación.

La proyección a utilizar es Gauss Kruger en el Sistema Campo Inchauspe.
 

Trabajo elaborado en el año 2000 para un curso de actualización de agrimensores, geógrafos y topógrafos del grupo Roggio SA

Agrimensura
Gerencia de Ingeniería
Benito ROGGIO e Hijos